Фамилия Песочкин происходит от прозвища Песок, Песочка. Самая прямая и распространенная версия — прозвище дали ребенку, который любил играть в песке, возиться с ним, или же светловолосому малышу, чьи волосы напоминали песок. В русских говорах «песок» могло означать и нечто мелкое, сыпучее, а «песочкой» в некоторых областях называли человека с веснушками или очень бледной кожей — словно присыпанного песком.

Суффикс -ин в фамилии Песочкин указывает на модель образования от основы на -а или -о: Песочка → сын Песочки → Песочкин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же часты, как и на -ов. Если бы основой было слово «песок» без уменьшительного суффикса, мы бы получили фамилию Песков — и она действительно существует, но встречается реже. Песочкин же звучит более ласково, по-домашнему, что характерно для прозвищ, данных в кругу семьи или деревни.

В ономастических словарях фамилия Песочкин обычно не выделяется в отдельную статью, так как она однозначно выводится из нарицательного «песок». Однако можно предположить, что предок носителя этой фамилии мог быть и не ребенком: в некоторых диалектах «песочником» называли торговца песком или человека, работающего на песчаном карьере. Но прозвищная версия с уменьшительным суффиксом -к- (Песочка) выглядит убедительнее — она указывает на конкретный внешний признак или привычку, а не на профессию.

Среди однокоренных фамилий — Песков, Песчанов, Песочников. Последняя, Песочников, образована от названия профессии (песочник), и суффикс -ов в ней говорит о другом типе происхождения. Песочкин же стоит ближе к прозвищному ряду, где в основе лежит индивидуальная черта человека. Географически фамилия встречается в основном в средней полосе России, но без ярко выраженного ареала — скорее, рассеяна по всей территории.

Фамилия не относится к числу редких или дворянских, но и не настолько часта, чтобы затеряться в статистике. Она несет в себе бытовую, деревенскую историю: где-то в XIX веке жил человек, которого за что-то прозвали Песочкой, и это прозвище закрепилось за его потомками.