Фамилия Песотская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, в первую очередь нужно обратить внимание на суффикс. Окончание -ская указывает на то, что фамилия, скорее всего, имеет географическую основу и образована от названия места. Такие фамилии (так называемые «княжеские» или «дворянские» по модели, но не обязательно по сословию) в XIX веке часто получали выходцы из духовенства или люди, переехавшие из конкретного села или усадьбы.

Основа «Песот-» заставляет задуматься. Самое прямое предположение — связь с диалектным словом «песок» или «песота». В некоторых говорах «песотой» могли называть песчаную, неплодородную землю или место, где много песка. Соответственно, Песотская — это женщина (или род) из местности, которую прозвали Песоты, Песоть или Песота. Это могла быть деревня, выселок или урочище с песчаной почвой.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с личным прозвищем или неканоническим именем. В старину могли назвать человека «Песок» или «Песота» за особенности внешности (например, за светлые, «песочные» волосы) или за профессию, связанную с песком (землекоп, строитель на песчаном грунте). От такого прозвища сначала образовалась бы фамилия Песоцкий (с суффиксом -цк-), а затем, при адаптации на письме или в произношении, мог возникнуть вариант Песотский. Однако это лишь гипотеза, так как форма с «т» вместо «ц» нетипична для стандартной модели.

В любом случае, фамилия Песотская — яркий пример «географической» фамилии, указывающей на ландшафтную особенность места, откуда родом её первые носители. Найти её в старых списках сложно, но по аналогии с более частыми Песоцкими и Песковскими можно предположить, что её корни лежат на юге или в центральной полосе России, где песчаные почвы — не редкость.