Фамилия Песотский — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но вызывает вопросы. Скорее всего, её корень — название населённого пункта Пески или Песок, которых в России и Беларуси десятки: от деревень в Псковской области до сёл на Украине. Суффикс -ский указывает на типичную модель формирования фамилий по месту жительства: человек, переехавший из Песков, становился Песотским. Но почему не Песковский? Здесь и начинается интересное.

Форма Песотский — результат фонетического изменения. В говорах, особенно северо-западных и белорусских, корень «песок» мог звучать как «песок» с ударением на второй слог, а в производных прилагательных — «песоцкий» (сравните: «песочный»). Со временем «с» и «ц» в суффиксе могли чередоваться или сливаться: Песоцкий → Песотский. Возможен и вариант, что фамилия пошла не от общего названия, а от конкретного села Песочное или Песоцк, но тогда ожидалась бы форма Песоцкий. Буква «т» в середине — либо описка в документах (при переписи или в церковных книгах), либо диалектное вставное «т» для удобства произношения (явление, известное в русской диалектологии как эпентеза). Такие «случайные» буквы нередко закреплялись в фамилиях, и потомки уже не меняли написание.

Если исходить из географической версии, предки носителя фамилии могли быть выходцами из местности с песчаной почвой — не обязательно из крупного города, часто из небольшого села или хутора. Сословный состав у таких фамилий пёстрый: Песотскими могли стать и крестьяне, перебравшиеся в город, и мещане, и даже священники (если село было при храме). В любом случае, фамилия недворянская по происхождению: типичные княжеские или боярские роды на -ский имели основу от названий вотчин, а не от простых географических примет.

Встречается фамилия редко, сосредоточена в основном в западных областях России — в Псковской, Смоленской, Брянской, а также в Беларуси. Вариант написания через «о» (Песотский, а не Песотский) закрепился, вероятно, под влиянием акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а», но на письме сохранили «е». Других версий — от прозвища или личного имени — для Песотского нет, так как основа «пес» (собака) или «песо» (испанское) не даёт убедительных параллелей в русской ономастике. Так что ответ прост: вышли из Песков, а буква «т» — местный говор или ошибка писаря.