Фамилия Песшу — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик при попытке разобрать её по составу. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а сама основа не похожа на славянское слово. Это главная подсказка: фамилия, скорее всего, не русского, а иноязычного происхождения, и её носители могли появиться в России относительно поздно.

Скорее всего, перед нами фамилия молдавского или румынского корня. В румынском языке слово «пеште» (pește) означает «рыба». Фамилия Песшу могла возникнуть как прозвище рыбака или человека, чем-то похожего на рыбу (например, молчаливого или скользкого в переносном смысле). Окончание -у в румынских фамилиях — распространённый артикль или показатель определённой формы, оно не режет слух в Бессарабии и на юге Украины, где historically жили молдавские общины. Поэтому географически фамилию стоит искать в тех краях.

Вторая версия — адаптация немецкой или еврейской фамилии. Если исходная форма звучала как «Пеш» или «Пешке» (от немецкого «Пеш» — возможно, вариант фамилии, связанной с профессией или местом), то при записи в русских документах могло появиться окончание -шу, закрепившееся из-за особенностей произношения или канцелярской ошибки. Однако эта гипотеза слабее: для немецких фамилий в России типичнее суффиксы -ов/-ев, а не простое -у.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «песш-» (от «рыба» или личного имени) + румынский артикль/окончание «-у». Никакого дополнительного суффикса нет. Это типичная для румынского языка модель, где фамилия часто равна прозвищу или названию профессии без наращивания дополнительных морфем. Если вы встретили носителя фамилии Песшу, с большой вероятностью его предки были выходцами из Молдавии или северной части Румынии, и кормились рыбной ловлей.