Фамилия Петитнсон звучит нехарактерно для русской ономастики. Её основа и суффикс выдают нерусское происхождение. В русском языке суффикс -сон (как в фамилиях Джонсон, Эриксон) не встречается — он скандинавский или английский и буквально означает «сын». Основа «Петит» — это, скорее всего, французское слово petit, то есть «маленький». Перед нами не русская, а западноевропейская фамилия, скорее всего французско-английского гибрида.

Вероятнее всего, фамилия образована от французского прозвища Petit («маленький») с добавлением английского патронимического суффикса -son. Такие смешанные формы появлялись в среде гугенотов, бежавших из Франции в Англию в XVI–XVII веках. Француз-эмигрант по прозвищу Пти мог обосноваться в Англии, и его дети получили фамилию Pettison (Petit + son). Со временем написание могло исказиться до Петитнсон. В русском языке фамилия закрепилась в таком виде, вероятно, через письменные источники — метрические книги или документы иностранных колонистов.

Вторая версия, менее правдоподобная, — что это искусственная фамилия, созданная уже в России из двух корней. Например, от имени Пётр (уменьшительное Пети́т) и суффикса -сон. Но тогда логичнее было бы ожидать форму Петинсон или Петров-сон. Кроме того, суффикс -сон нехарактерен для русской народной традиции — он встречается только в заимствованных фамилиях.

Фамилия редкая. В дореволюционной России её могли носить потомки иностранных специалистов (инженеров, врачей, военных), приглашённых на службу. В советское время носители фамилии встречаются единично — преимущественно в крупных городах. Основная масса людей с фамилией Петитнсон живёт сегодня в англоязычных странах, где фамилия Pettison (или Petitjohn) распространена шире.

Итак, если вы носите фамилию Петитнсон, ваш предок по мужской линии был, скорее всего, французом по происхождению, которого в Англии прозвали «сын маленького». В Россию эта фамилия попала вместе с волной европейской иммиграции, а не из крестьянской или купеческой среды.