Фамилия Петкивский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Петкивский ведет свое начало от прозвища Петак. Прозвище Петак, вероятно, восходит к украинскому нарицательному «петак», что означает «суконный полукафтан без талии, со стоячим воротником». Возможно, оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Так, предок обладателя фамилии Петкун мог быть портным. Согласно другой версии, в основе прозвища Петак лежит нарицательное «пет» - так во владимирских говорах называют печь. В этом случае прозвище Петак мог получить истопник, либо пекарь. Существует гипотеза, по которой прозвище Петак произошло от глагола «петаться» - «биться, колотиться, маяться, возиться хлопоча, заботиться». Тогда такое прозвище мог получить суетливый человек, который никогда не сидел на одном месте. Позже прозвище Петок, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Петкивский. О точном месте и времени возникновения фамилии Петкивский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Петкивский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.