Фамилия Пеукку звучит нехарактерно для русского уха, и это первая подсказка: перед нами не славянская, а карельская или финская фамилия. В русском языке нет исконных слов с таким стечением гласных и двойным «к», зато для прибалтийско-финской ономастики это обычная картина.

Основа фамилии — «peukku». В финском и карельском языках это слово означает «большой палец» (peukalo — палец, peukku — уменьшительно-ласкательная форма, как «пальчик»). Фамилия, скорее всего, образована от прозвища. Прозвище «Пеукку» могли дать человеку с заметной особенностью — например, с крупным, травмированным или необычно подвижным большим пальцем. В крестьянской среде, где физический труд и приметные черты сразу бросались в глаза, такие прозвища закреплялись за родом.

Модель образования типична для финно-угорских фамилий Карелии и Финляндии: прозвище на -u (редуцированная форма) перешло в фамилию без добавления русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия фиксировалась в документах уже в XIX веке, когда местные жители получали паспорта и метрики, и чиновники записывали прозвище как есть, не русифицируя его. Встречается вариант написания «Пеукко» — с конечным -о, что характерно для восточных диалектов карельского языка.

Географически фамилия Пеукку привязана к северо-западу России: Карелия, Ленинградская область, возможно, бывшая Выборгская губерния. Носителей немного, фамилия редкая. В дореволюционных источниках её можно найти среди крестьян-карел, реже — среди финнов-ингерманландцев. Сословно — почти всегда податное население, никакого дворянства или купечества.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах финского «peukku» могло быть звукоподражательным словом для чего-то короткого, толстого или торчащего — например, так называли невысокого плотного человека. Но связь с пальцем остаётся основной и наиболее правдоподобной, поскольку слово имеет прямые параллели в родственных языках (эстонское «pöial» — большой палец, близкое по звучанию).