Фамилия Певкин образована от прозвища Певка. Оно, скорее всего, берет начало от глагола «петь», то есть «издавать голосом песенные, певучие звуки, голосить связно и музыкально». Вероятно, именование Певка отражает род занятий его обладателя. Так могли назвать певца. Не исключено, что прозвище Певка принадлежало тому, кто имел красивый и мелодичный голос. Так и прозвище Певка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Певкин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Певка, со временем получил фамилию Певкин.