Фамилия Певрухина — женская форма фамилии Певрухин, и её разговорная модель на -ин указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Певрухин, то есть сын или дочь Певрухи. Сама основа фамилии неочевидна и вызывает споры. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным словом «певруха». В северных и сибирских говорах так называли женщину, которая любит петь, или же просто певунью, часто с оттенком пренебрежения (крикливая, заливистая). В этом случае фамилия Певрухин образована от прозвища матери: Певруха → Певрухин. Такая модель, когда фамилия давалась по материнскому прозвищу (матчество), встречается реже отчества, но возможна, особенно если женщина была известна в округе своим голосом или характером.

Менее убедительна версия, что корень «певр» — это искажённое «Пётр» (через формы Петруха, Петрухин). Переход «т» в «в» в устной речи случается, но для фамилии Певрухин это натяжка: форма «Певруха» не фиксируется как вариант имени Пётр в исторических документах. Ещё одна гипотеза — от слова «певец» с суффиксом -ух(а), но тогда ожидалась бы фамилия Певухин, а не Певрухин. Появление буквы «р» в корне — либо результат аканья и «вставного» звука для удобства произношения (так называемое эпентезное «р»), либо след заимствования из другого языка, но доказательств нет.

Фамилия редкая, географически привязана к центральной России и Поволжью, где встречаются её носители. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и мещане, так как прозвище по пению или голосу не элитарное. В написании путаница не возникает — Певрухина пишется через «е» в первом слоге, а не «и», что подтверждает связь с пением, а не с именем Пётр.