Фамилия Певрухин — редкий пример того, как основой фамилии стало не имя и не профессия, а прозвище, построенное по необычной словообразовательной модели. В ней слышен суффикс -ух-, характерный для древнерусских прозвищ (вроде Петруха, Ванюха), но корень здесь не от канонического имени, а от диалектного слова «певруха» или «певра».

В говорах северных и центральных областей России «певрой» называли человека с плохим, слабым зрением — подслеповатого, щурящегося. Слово родственно диалектному «певерить» (щуриться, глядеть прищурясь) и восходит к общеславянскому корню, связанному с напряжением глаз. Таким образом, Певруха — прозвище человека, который всё время щурился, возможно, из-за близорукости или привычки. От него и пошла фамилия Певрухин, то есть «сын Певрухи».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: в XV–XVII веках так образовывали фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Певрухин буквально означал «чей? — Певрухин», то есть потомок того самого Певрухи.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: её фиксировали в новгородских и псковских переписях, а также в Вологодской губернии. Редкость фамилии объясняется тем, что в основе лежит узкий диалектизм, который в других регионах был непонятен. В отличие от массовых фамилий от крестильных имён (Иванов, Петров), Певрухин сохранил память о бытовом прозвище, данном по внешней примете, — и это делает её ценной для историка языка.

В некоторых говорах «певра» могло означать и «непоседа» или «егоза» (от глагола «певерить» — вертеться, крутиться), но эта версия менее убедительна: основное значение, связанное со зрением, фиксируется в словарях последовательнее. В любом случае, Певрухин — не от имени и не от ремесла, а от живого народного слова, которое сейчас почти исчезло из речи.