Фамилия Певве — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а финно-угорское слово, искажённое при записи в документах. Скорее всего, её носили потомки карелов, ижор или вепсов, переселившихся в центральные губернии России или оставшихся на северо-западе. Исходное прозвище — Певве, Певва — могло произойти от карельского «pevvo», что значит «длинный», «высокий». Прозвище давали рослому человеку, и при переходе в русскую среду его записали на слух, без перевода.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «певкать» — пищать, издавать тонкий звук. Тогда Певве — прозвище человека с высоким голосом или плаксивого ребёнка. Но финно-угорский корень выглядит убедительнее: фамилия почти не встречается в исконно русских областях, зато единичные носители зафиксированы в Ленинградской области и Карелии, где такие прозвища были в ходу.

Модель образования проста: фамилия застыла в форме прозвища, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это характерно для поздних записей инородцев, когда писарь не переоформлял имя по-русски, а вносил в метрику как есть. Аналогов среди русских фамилий почти нет — разве что единичные Певве, Певви, Певвонен, где прослеживается тот же корень.

Социальный состав предков определить сложно: фамилия слишком редкая, чтобы делать выводы о сословии. Скорее всего, это были государственные крестьяне из прибалтийско-финских народов, постепенно обрусевшие. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто родовая, локальная история, которую можно восстановить только по архивным записям в метрических книгах северо-западных губерний.