Фамилия Пейгйулифский — редчайший случай в русском ономастиконе, и её происхождение приходится восстанавливать почти по крупицам. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для славянских фамилий буквосочетание «йгйу» в корне. Такая фонетика и графика наводят на мысль, что перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного прозвища или географического названия.

Типичный фамильный суффикс -ский указывает на польское, украинское, белорусское или дворянское происхождение (по модели образования от названия местности или поместья). Вместе с основой «Пейгйулиф» это создаёт впечатление, что фамилия могла возникнуть у шляхты или духовенства, чьи предки получили прозвание по владению или службе в местечке со сложным неславянским именем. Вероятнее всего, корень восходит к немецкому, голландскому или балтийскому языку: например, к фамилии Peiguliff, Peigulip, или к топониму вроде Peigulau (прусское или куршское название). В XIX веке при русификации такие фамилии нередко получали окончание -ский, чтобы звучать «благороднее» или вписаться в канцелярский реестр.

Менее правдоподобна, но возможна версия, что основа — искусственное образование, созданное в семинарской среде. В духовных училищах будущим священникам иногда давали фамилии, переделанные на латинский или греческий манер, но Пейгйулифский явно не из этого ряда: нет ни греческой, ни латинской этимологии. Скорее, это калька с западноевропейской фамилии, которую носитель или его предок привёз в Россию.

Географически фамилия могла закрепиться на западе Российской империи — в бывших польских или прибалтийских губерниях (Витебская, Могилёвская, Курляндская). Там немецкое и балтийское влияние на местную ономастику было сильным. Если ваш предок носил фамилию Пейгйулифский, он, скорее всего, принадлежал к мелкопоместному дворянству, обрусевшим иностранцам или, реже, к духовенству, принявшему фамилию по месту службы.

Из-за крайней редкости фамилии (она почти не встречается в современных базах данных и переписях) можно предположить, что род был малочисленным и, возможно, угас или изменил написание. Не исключено, что это результат ошибки переписчика или искажения при транслитерации — например, исходная форма могла быть Пейгулипский или Пейгулифский, а буква «й» появилась случайно.