Фамилия Пиастрова — редкий случай, когда основа фамилии почти наверняка указывает на род занятий предка, причём занятие это было денежным, но не в прямом смысле «богатым». В основе лежит слово «пиастр» — название старинной монеты, распространённой в Средиземноморье. В русском языке это слово закрепилось через посредничество французского (piastre) и итальянского (piastra — «плитка, пластинка металла»). Однако носителем фамилии вряд ли был меняла или казначей: в России пиастры не чеканили и в широком обороте они не ходили. Скорее всего, прозвище Пиастр или Пиастров дали человеку, который имел дело с иностранными деньгами — моряку, купцу, ведущему торговлю с Турцией или Италией, либо трактирщику, у которого расплачивались разной валютой.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Пиастра). Женская форма Пиастрова — это не вариант, а исходная запись для женщин, но в исторических документах фамилия могла фиксироваться по мужской линии как Пиастров. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Пиастрова, хотя в разговорной речи возможны колебания.

География фамилии узкая. В дореволюционных адресных книгах и метриках Пиастровы встречаются в портовых городах — Одессе, Николаеве, Таганроге, а также в Петербурге, куда стекались моряки и купцы. Это подтверждает версию о профессиональном прозвище: фамилия не крестьянская и не дворянская (в родословные книги она не попала), а скорее мещанская или купеческая, возникшая в городской среде на юге империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями показательно. Есть фамилии Рублёв, Грошев, Алтынов — все они образованы от названий денежных единиц и давались людям, связанным с финансами или торговлей. Пиастров стоит в том же ряду, но с явным «иностранным» оттенком, что сразу выделяет носителя как человека, чья жизнь была связана с заграницей. Альтернативная версия — происхождение от итальянского личного имени Piastro (вариант имени Pietro) — маловероятна для русской фамилии с суффиксом -ов: такие случаи единичны и требуют документального подтверждения, которого нет.