Фамилия Пигаваев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет очевидного тюркского или финно-угорского корня, хотя суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища. Ключ к разгадке — в диалектной лексике.

Скорее всего, в основе лежит слово «пигава» или «пигавый». В южнорусских и украинских говорах «пигавый» — это рябой, щербатый, покрытый оспинами. Прозвище Пигавай могли дать человеку с заметными следами на лице. Такие прозвища были распространены: внешний признак становился семейным именем, а затем фамилией. Суффикс -ев здесь стандартный патронимический, то есть «сын Пигавая».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «пигать» (пищать, издавать тонкий звук). В этом случае прозвище Пигавай мог получить говорун или человек с высоким голосом. Однако диалектная география слова «пигавый» шире, и внешняя характеристика — более типичная основа для прозвища, чем звукоподражательная.

Фамилия почти не встречается за пределами России, её очаги — Поволжье и Центральное Черноземье. В документах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или однодворцев, где фамилии массово закрепились после отмены крепостного права. Сословной элиты среди Пигаваев не было: это фамилия простонародная, без дворянских ветвей.

Интересно, что при схожем звучании с фамилией Пигалов (от «пигалица» — птица чибис) у Пигаваева совсем другая семантика. Если Пигалов отсылает к птице, то Пигаваев — к человеческому облику. В словаре Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и редкий характер.