Фамилия Пигаев — показательный пример того, как народная фонетика переиначила книжное имя. В её основе лежит каноническое крестильное имя Пигасий, которое носили несколько раннехристианских святых. В бытовой речи громоздкое для русского уха окончание -сий отпало, и осталась основа Пига-, к которой добавили типичный русский фамильный суффикс -ев. Так имя, звучавшее как чужеродное, превратилось в привычную фамилию.

Само имя Пигасий происходит от греческого «пэгэ» — «источник, ключ, родник». В античной культуре так называли нимфу источников, а в христианстве имя осмыслили как «родниковый, текущий из источника». Таким образом, Пигаев в далёком переводе — «потомок того, кто от источника», хотя сами носители фамилии, скорее всего, никогда не задумывались о такой поэтичной этимологии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Пигаев буквально означает «сын Пигая». Такая модель образования (от краткой формы имени) была массовой в XV–XVII веках на русском Севере и в центральных уездах. Фамилия встречается в старых писцовых книгах по Вологодчине и Костромской земле, что подтверждает её северное происхождение.

От той же греческой основы, но через другие пути, образованы фамилии Пигалов, Пиганов и даже, возможно, Пигас. Однако Пигаев стоит особняком: в отличие от них, он восходит именно к имени, а не к прозвищу (например, «пигалица» — птица чибис). Спор о том, не могла ли фамилия произойти от диалектного слова «пигать» (пищать, визжать), неубедителен — таких глаголов в русских говорах не зафиксировано, а имя Пигасий даёт чёткое и документально подтверждённое объяснение.