Фамилия Пигачев — один из тех случаев, где основа настолько редкая, что сразу привлекает внимание. В её основе лежит не крестильное имя и не профессия, а прозвище. Скорее всего, оно происходит от слова «пига» или «пигач». В русских говорах «пигой» называли хилого, тщедушного человека или, наоборот, того, кто суетится, вертится без толку — есть даже глагол «пигать» в значении «пищать, издавать тонкий звук». В некоторых диалектах «пигач» — это заяц-русак, а в южных — птенец или вообще маленькое животное. Таким образом, прозвище могло относиться либо к внешности (невысокий, худой), либо к поведению (суетливый, говорливый), либо к охотничьей удаче (добытчик зайцев).

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования: «Пигач» → «Пигачев», то есть «сын Пигача» или «из рода Пигача». Фамилия патронимическая по типу, но по происхождению — прозвищная. Интересно, что ударение в ней плавающее: в разных семьях произносят и Пига́чев, и Пи́гачев. Первый вариант звучит как «от прозвища», второй — как «от имени» (если бы существовало имя Пига), но имя такое не зафиксировано, поэтому ударение на второй слог исторически более обоснованно.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье, особенно в Пензенской и Ульяновской областях, а также на Дону. Это наводит на мысль, что прозвище могло иметь южнорусские или казачьи корни — «пигач» в значении «заяц» хорошо вписывается в охотничий быт казаков. В дореволюционных переписях Пигачевы чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами, то есть не были крепостными — это объясняет, почему фамилия не «уехала» в центральные губернии вместе с помещичьими крестьянами.

Сравните с однокоренными: Пигалов, Пигасов, Пигунов. Все они образованы от похожих звукоподражательных основ (писк, пигание), но Пигачев выделяется меньшей распространённостью. Если Пигаловых в России тысячи, то Пигачевых — единицы на область. Это делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Пигачев, ваши предки почти наверняка жили компактно в одном из трёх-четырёх сёл, и их родословную можно восстановить по метрическим книгам с высокой точностью.