Фамилия Пигиняшкина — редкий пример, где словообразовательная модель говорит о происхождении больше, чем сама основа. Суффикс -яшкин (с конечным -ин, указывающим на принадлежность) — один из наименее распространённых в русских фамилиях. Обычно он встречается в фамилиях, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -яга, -яка или -яшка. Сравните: Пиняшкин (от Пиняга или Пиняшка), Коряшкин. Форма «Пигиняшкина» — женский вариант, мужской — Пигиняшкин.

Основа Пигиняш- почти наверняка восходит к прозвищу Пигиня (или Пигиняка), которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «пигить». В рязанских, тамбовских и воронежских говорах «пигить» означало «пищать, издавать тонкий звук», а также «плакать капризно, ныть». Соответственно, Пигиня — человек с писклявым голосом или капризный, плаксивый ребёнок. Суффикс -яш- в прозвище мог появиться как ласкательная или уничижительная форма: Пигиня → Пигиняшка («маленький пискун»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам, особенно к бывшей Тамбовской губернии и землям современной Липецкой области. В метрических книгах XIX века встречаются крестьяне Пигиняшкины из сёл Моршанского и Козловского уездов. Сословно — однозначно крестьянская среда, без дворянских корней. Интересно, что в переписях XVIII–XIX веков фамилия могла писаться иначе: Пигиняскин, Пигиняшников, что подтверждает её устное, «уличное» происхождение.

Другие версии — от тюркского имени Пигин (редко) или от слова «пигалица» (птица) — менее правдоподобны. Связь с «пигитом» (писком) самая прямая и подтверждается живыми говорами. Таким образом, ваш предок, скорее всего, получил прозвище за голос или характер: либо был «писклёй», либо его так в детстве дразнили.