Фамилия Пикчунья — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не русский, а тюркский или кавказский. В русском языке нет слова «пикчунья», и даже суффикс -унья, характерный для прозвищ (хохотунья, болтунья), здесь обманчив: он мог прирасти к основе уже на русской почве, но исходное значение лежит глубже.

Скорее всего, в основе лежит тюркское «бикчу» или «пикчи» — «писарь», «писец», «переписчик». В Османской империи и в Крымском ханстве бикчу — это должностное лицо, ведущее учёт. Через крымскотатарское или турецкое посредство слово могло попасть в южнорусские говоры, где исказилось до «пикчунья». Тогда фамилия указывает на род занятий предка: он был грамотным человеком, возможно, писарем при баскаке или в казачьем войске. Версия правдоподобна, потому что в русских фамилиях на -унья редко бывает ударение на последний слог (Пикчу́нья), а здесь оно падает на «у», что выдает иноязычный источник.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с адыгским (черкесским) «пщы» — «князь», и тогда «пщыкӏунья» могло означать «младший княжич». Но фамилия Пикчунья не фиксируется в адыгской ономастике, и такое объяснение — скорее догадка без опоры на словари.

Географически фамилия встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — на стыке славянского и тюркского миров. Носители её, вероятно, потомки казаков или крестьян, получивших прозвище от соседей-татар или турок. В метрических книгах XIX века могли писать «Пикчунья» как вариант «Бикчуня» или «Пикчунов».

Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, поэтому она застыла в форме прозвища. Это говорит о том, что фамилия могла оформиться поздно, уже в советское время, когда переписчики фиксировали человека так, как он сам себя называл.