Фамилия Пиргасимова — редкий пример фамилии, образованной от полного арабского имени с прибавлением русского патронимического суффикса. В основе лежит мужское имя Пиргасим, которое в свою очередь составное: первая часть «пир» восходит к персидскому «пир» (старец, наставник, святой старец), а вторая — «Гасим» — это один из вариантов произношения арабского имени Касим (в переводе «распределяющий», «делящий»). Таким образом, имя Пиргасим означает «старец Касим» или «святой Касим» — форма, характерная для тюрко-мусульманской традиции, где персидское слово «пир» часто добавляли к имени почитаемого религиозного деятеля или суфийского наставника.

Фамилия Пиргасимова — женская форма, мужской вариант — Пиргасимов. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества: Пиргасимов буквально значит «сын Пиргасима». Такие фамилии закреплялись в среде татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья, где после принятия ислама имена арабо-персидского происхождения смешивались с местными элементами. Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским населением — Татарстану, Башкортостану, а также к некоторым районам Оренбургской и Челябинской областей.

В отличие от фамилий, образованных от сокращённых или бытовых форм (вроде Пирогов или Гасимов), Пиргасимова сохраняет полное, почти книжное составное имя. Это говорит о том, что предок носителя, вероятно, был человеком грамотным или связанным с религиозной средой — муллой, учителем при мечети, возможно, потомком сельского имама. В тюркских культурах имя «Пир» редко давали детям просто так, чаще его получали мальчики в семьях, где чтили память какого-либо пира (святого покровителя) или ожидали, что ребёнок пойдёт по духовной стезе.

С точки зрения словообразования, фамилия выделяется на фоне более частых татарских фамилий на -ин и -ев: суффикс -ов здесь не редкость, но сочетание «Пир-» + «-гасим» + «-ов» создаёт уникальную звуковую структуру. Аналогов среди однокоренных фамилий немного — можно вспомнить Пирмагомедовы или Пирназаровы, но Пиргасимовы встречаются реже. В современной России фамилия не распространена широко, её носители живут в основном в Татарстане и в некоторых городах Урала, куда в XX веке переселялись татары из деревень.