Фамилия Пиривканесков — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а финское или карельское прозвище, переделанное на русский лад. Разбор начинается с корня: «Пиривканеск» — это искажённое «Пиривканен» или «Пиривкайнен». В прибалтийско-финских языках «piri» может означать «окружность», «оборот» или быть частью сложного слова, а «-nen» — типичный уменьшительный суффикс, как в фамилиях Виртанен, Корхонен. Русский суффикс «-ов» превратил исходную форму в притяжательное прилагательное: «чей? — Пиривканесков», то есть «сын или потомок Пиривканена».

Формант «-ск-» здесь вторичен: он мог появиться при адаптации фамилии в русской среде по аналогии с фамилиями на «-ский», которые звучали «благороднее». Однако на деле это оканье и упрощение: первоначальное «Пиривканен» превратилось в «Пиривканеск» из-за того, что русские уши не различали мягкого финского «н» на конце, а затем добавили «-ов» по образцу тысяч русских фамилий.

География подсказывает, что носители фамилии — выходцы из регионов, где издавна жили карелы, ижора или финны-ингерманландцы: Карельский перешеек, Приладожье, юг Финляндии. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются среди крестьян и мещан Олонецкой, Выборгской или Санкт-Петербургской губерний. Прозвище «Пиривканен» могло относиться к человеку, жившему на краю деревни, у поворота дороги, или к тому, кто занимался плетением корзин (от «piri» — «круг, обруч»).

Сравните с однокоренными фамилиями: Пиринен, Пириляйнен, Пирикайнен — все они из той же ономастической модели, но Пиривканесков отличается редким «наращиванием» суффиксов, что делает её уникальным документом языкового контакта. Если ваши предки носили её, они почти наверняка были православными карелами или финнами, ассимилированными в русскую культуру.

Точных данных о сословном составе или известных носителях нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в справочники. Но это и хорошо: она сохранилась как живое свидетельство того, как финское прозвище, пройдя через русскую грамматику, превратилось в узнаваемую фамилию.