Фамилия Пириев — редкий случай, когда основа почти наверняка восходит к личному имени, но точное происхождение этого имени зависит от региона. В русской среде фамилию образовали с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -ий. В данном случае основа — Пирий, а суффикс указывает на принадлежность: «сын Пирия».

Само имя Пирий — это, скорее всего, адаптированная форма. Самый вероятный источник — тюркское имя Пири, которое восходит к арабскому «пир» (старец, наставник, духовный учитель). В тюркских языках, особенно у народов Кавказа и Поволжья, имя Пири было распространено как пожелание мудрости и почтения. В таком случае фамилия Пириев означает «потомок Пири» и относится к группе фамилий, образованных от имен, связанных с религиозным или социальным статусом предка.

Есть и более экзотичная версия. В некоторых диалектах русского севера и в польском языке слово «пир» могло означать «гулянье», «пирушка». Если допустить, что прозвище Пир или Пирий дали человеку весёлому или любителю застолий, то фамилия Пириев могла возникнуть и от этого корня. Однако такая версия менее убедительна: прозвища от слова «пир» обычно давали в прямом значении (Пирогов, Пиров), а форма Пирий — скорее книжная или заимствованная.

По географии фамилия Пириев встречается в основном в регионах с тюркским и кавказским населением — в Азербайджане, Дагестане, Чечне, а также среди татар и башкир. В русских областях она редка и часто является результатом русификации нерусских фамилий. Таким образом, носитель фамилии Пириев с высокой вероятностью имеет предка, которого звали Пири — уважаемым человеком, возможно, старшиной или духовным лицом.