Фамилия Пиримова — женская форма фамилии Пиримов, и её разбор стоит начать с основы. В русской модели образования фамилий суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Пиримов буквально значит «сын Пирима» или «из рода Пирима». Само же личное имя Пирим — это вариант восточного имени, которое восходит к арабскому «карим» (щедрый, благородный) с характерной для тюркских языков перестановкой звуков: «к» переходит в «п», а гласные меняются. Встречается также имя Перим, и обе формы бытуют у народов Кавказа и Средней Азии, особенно у азербайджанцев, лезгин и татов.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для фамилий, возникших на стыке тюркской и русской традиций. В XIX — начале XX века, когда у мусульманских народов империи начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу, к отцовскому имени добавляли суффикс -ов/-ев. Пиримов — не исключение. Интересно, что в самой тюркской среде фамилия могла писаться и без суффикса — просто Пирим, но при переходе в российские документы форма на -ов стала стандартом.

Географически фамилия Пиримова чаще всего встречается в Дагестане, Азербайджане и среди диаспор в центральной России. Если судить по корню, предки носительницы фамилии могли быть людьми, которых знали как «щедрых» или «благородных» — либо так звали самого родоначальника. Прозвищная версия маловероятна: имя Пирим было полноценным и довольно распространённым, а не уличным прозвищем.

В отличие от многих фамилий на -ов, у этой нет славянского корня, и её не стоит путать с редким русским именем Пирим (от греческого «пир» — огонь) — это совсем другая, почти исчезнувшая линия. Для носительницы фамилии Пиримова наиболее вероятная история — тюркский или кавказский корень, уходящий в дореволюционные родословные, где имя отца стало фамильным знаком на поколения вперёд.