Фамилия Пириг — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно смотреть не на славянские корни, а на западные или южные диалекты. В русском языке нет слова «пириг» в значении имени или прозвища, но есть близкое «пирог». Однако прямой связи с выпечкой здесь, скорее всего, нет.

Самая вероятная версия — фамилия имеет украинские или польские корни. В украинском языке слово «пириг» (пиріг) означает то же, что и русский пирог. Но фамилия могла возникнуть не от названия блюда, а от прозвища Пиріг, которое давали либо сытому, любившему поесть человеку, либо, наоборот, пекарю или торговцу пирогами. В польском языке есть слово «pieróg» (вареник, пирожок), и фамилия Pirog/Piróg встречается в Польше достаточно часто. Таким образом, Пириг — это фонетический вариант, который мог возникнуть при записи фамилии в русских документах, где «и» заменило «ы» или «ё».

Модель образования проста: это бессуфиксная фамилия, то есть прозвище перешло в фамилию без добавления типичных русских окончаний -ов/-ев или -ин. Такое характерно для украинской и польской ономастики, где фамилии часто представляют собой «чистую» основу. Суффикс -иг здесь не является русским фамильным суффиксом, а является частью корня.

Вторая, менее распространённая версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «пириг» или «бириг» может означать «единый», «данный» или быть формой личного имени. Но эта гипотеза слабая, так как географически фамилия Пириг в основном фиксируется на западе России, в Беларуси и Украине, где тюркское влияние не было доминирующим.

Социальный контекст прост: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Никаких дворянских родов с такой фамилией в истории не отмечено. Это народное прозвище, которое закрепилось за родом, вероятно, в XVII–XIX веках. Встречаются также варианты написания: Периг, Пыриг, но «Пириг» — самый распространённый в современной России.