Фамилия Пириева произошла от имени Пирий. Вероятно, оно восходит к азербайджанскому нарицательному pir , которое в переводе на русский язык имеет значение «святой». Таким образом, можно предположить, что нарекая ребенка подобным именем, родители желали ему вырасти глубоко верующим человеком. Кроме этого, нельзя исключать, что фамилия могла образоваться от прозвища Пирий. Иногда слово «пир» употреблялось для обозначения духовного наставника. В этом случае подобное прозвище могло указывать на занятия и социальный статус основателя рода. Таким образом, потомок человека, которого звали Пирий, со временем получил фамилию Пириева. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Пириевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.