Фамилия Пиришов — редкий пример, в котором на слух почти невозможно угадать, от какого слова она произошла. В ней нет прозрачного корня, как в Кузнецове или Попове, и это заставляет копаться в диалектах, старых именах и даже в географии. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть «чей?» — «Пиришов сын» или «внук Пириша». Значит, в основе лежало прозвище или имя Пириш.

Вот тут и начинается поиск. Самая правдоподобная версия ведет к разговорной форме древнерусского имени Пирих (или Пириха), которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Порфирий. Такое стяжение — «Порфирий» → «Пириха» → «Пириш» — обычное дело в народной речи: язык жалеет слоги. Порфирий значит «багряный», «пурпурный» (от греческого «порфира» — пурпурная ткань). Имя было популярно в среде духовенства и купечества, поэтому предок-носитель фамилии мог быть либо священником, либо человеком, получившим имя при крещении в честь святого Порфирия.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — тюркская. В некоторых тюркских языках есть слово «пири» (старец, наставник, святой), и фамилия могла означать «сын пира» или «принадлежащий пиру». Однако суффикс -ш в данном случае нетипичен для тюркских патронимов, а -ов — уже чисто русская приставка, что делает эту гипотезу натянутой. Скорее всего, корень всё-таки славянский, переработанный через церковное имя.

Географически фамилия Пиришов встречается крайне редко, рассеяна небольшими гнёздами в центральной России и на юге (Ростовская область, Краснодарский край). Это говорит о том, что она не разошлась широко — возможно, род был немногочисленным или фамилия закрепилась в одном-двух сёлах. В документах XIX века такие фамилии часто записывали на слух, поэтому не исключены варианты написания вроде Пиришев или Перишов, но современная форма устоялась именно с буквой «о» под ударением.

Если коротко: носитель фамилии Пиришов — скорее всего, потомок человека по имени Порфирий, которого в быту звали Пириш. Фамилия не богатая, не дворянская, а самая что ни на есть крестьянская или мещанская, и в этом её тихая ценность — она хранит живую народную переделку книжного имени.