Фамилия Письмиченко напрямую связана с грамотностью, но не в современном смысле «умею читать и писать», а в значении профессионального занятия. В её основе лежит прозвище Письменый, которое в старину давали человеку, имеющему отношение к письменному делу. Так могли называть грамотного человека, умевшего составить прошение, деловое письмо или челобитную, — в среде, где большинство населения было неграмотным, такое умение выделяло человека и становилось его устойчивой характеристикой.

Чаще всего Письменым именовали тех, кто служил писарем: переписывал бумаги в суде, в приказной избе или составлял писцовые книги. Последнее занятие особенно важно: писцовые книги описывали земли, угодья и дворы, подлежащие налогообложению, и работа эта требовала не только грамотности, но и аккуратности, внимания к деталям. Прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в официальных документах, а затем закрепилось за потомками.

Сама фамилия образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: к основе Письмен- добавился патронимический суффикс -енко, который изначально означал «сын», «потомок». То есть Письмиченко — буквально «сын Письменого». Обратите внимание на беглый гласный: в основе было «Письмен-», а в фамилии он редуцировался до «Письми-», что характерно для живой разговорной речи и нередко встречается при закреплении прозвищ в фамилиях.

Интересно, что фамилия Письмиченко сохранила память о занятии, которое в XVI–XVII веках было редкостью и давало человеку особый статус. Писарь — это не просто переписчик, а своего рода административный работник, от которого зависело оформление сделок, судебных решений и налоговых документов. Поэтому предок-Письменый, скорее всего, был человеком уважаемым, возможно, приказного сословия или из числа церковных служителей, где грамотность была обязательной.

Отдельного упоминания заслуживает написание: в некоторых документах встречается вариант «Письменченко» — с сохранением полной основы. Обе формы законны, но «Письмиченко» более кратка и, судя по распространённости, именно она закрепилась в роду. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности говорить, что их родоначальник был грамотным человеком, чья работа была связана с бумагами и письмом, — редкий случай, когда фамилия прямо указывает на интеллектуальный труд предка.