Фамилия Пистофиди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение. Её носители — потомки греков, переселившихся на территорию Российской империи, в основном в Причерноморье и на Кавказе. Основа фамилии — греческое слово πιστός (pistós), что значит «верный, преданный, надёжный». Второй корень, -φίδι, — это уменьшительный суффикс, часто образующий прозвища. Таким образом, Пистофиди дословно переводится как «верный человечек» или «преданный малыш» — скорее всего, ласковое прозвище, которое закрепилось за ребёнком или молодым человеком с устойчивым, честным характером.

Обратите внимание на окончание -иди. Это типичный греческий патронимический суффикс, аналогичный русскому -ов/-ев или -ин. Он означает «сын такого-то». В греческой диаспоре, особенно у понтийских греков, такие фамилии были распространены повсеместно. Если бы фамилия звучала как Пистофидис, это была бы её исходная мужская форма в греческом языке. На русской почве окончание -ис часто отбрасывали или заменяли на -и, поэтому мы имеем дело с усечённым вариантом, который стал восприниматься как неизменяемая фамилия.

Встречается вариант написания Пистофиди — через «о» после «п», и это не ошибка. В греческом языке ударение падает на последний слог, но в русском быту фамилию часто произносят с ударением на «и»: Пистофи́ди. Географически фамилия привязана к местам компактного проживания греков: Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье, а также Грузия и Абхазия. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в записях греческих церквей Мариуполя, Таганрога, Новороссийска.

Словообразовательная модель проста: прозвище Пистофи́с (верный) + суффикс -иди (сын). В русском языке фамилия не склоняется по падежам (как и все фамилии на -иди). Ближайшие аналоги среди греческих фамилий — Харитофиди, Иоанниди, Павлиди — все построены по одному принципу: личное имя или прозвище плюс «сын». Фамилий с корнем «пист-» у русских нет, так что это чистый греческий след.