Фамилия Питайкина — женская форма фамилии Питайкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Суффикс -ин (в женском роде -ина) в русских фамилиях традиционно образует притяжательные формы: он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность отцу или главе семьи. Фамилия Питайкин, соответственно, означает «сын Питайки» или «человек из рода Питайки». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Питайка.

Корень «Пит-» — нечастая основа для русских фамилий. Вероятнее всего, он связан с глаголом «питать» или существительным «питание». В старину прозвище Питайка могли дать человеку, который хорошо кормил, был щедрым на еду, либо, наоборот, тому, кто любил плотно и сытно поесть. В русских говорах слово «питай» иногда употреблялось в значении «кормилец», «тот, кто содержит». Также не исключена связь с диалектным «питать» — «беречь, холить», что могло относиться к заботливому хозяину.

Региональная привязка фамилии слабая, но по данным современных телефонных справочников и архивов, Питайкины встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях, а также в Поволжье. Это территории, где исторически была распространена модель образования фамилий с суффиксом -ин от прозвищ на -ка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных крестильных имён, -ин-фамилии чаще брали начало от обиходных, уменьшительных форм или прозвищ.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Питаев, Питай, Питанов — показывает, что основа «Пит-» редкая и не имеет очевидной связи с тюркскими или финно-угорскими корнями, что подтверждает её сугубо русское, разговорное происхождение. Спорных версий у фамилии немного: в некоторых источниках её пытались возвести к литовскому «pyti» (пить), но это натяжка — географически фамилия не привязана к балтийским территориям.

Таким образом, Питайкина — фамилия, образованная от прозвища, связанного с кормлением или заботой. Предок носителя, скорее всего, был человеком, который либо кормил других (например, работников или солдат), либо сам отличался отменным аппетитом. Суффикс -ин и окончание -а делают её типичной для русской фамильной системы, но редкая основа выделяет её среди более распространённых «кормиловых» фамилий.