Фамилия Петайкина образована от имени Петайка — так в старину в обиходе называли человека, носившего крестильное имя Пётр. Само имя Пётр пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в основе его лежит древнегреческое слово «петрос», то есть «камень». В народной среде полные церковные имена часто заменяли на короткие и ласковые формы, и Петайка — одна из таких живых, разговорных вариаций, возникшая, вероятно, в северных или центральных русских говорах.

Суффикс -айк- в имени Петайка — характерная примета народной антропонимии. Подобные формы образовывали от разных имён: Михайка, Степайка, Васька. Они звучали проще и естественнее, чем полное имя, и закреплялись за человеком в семье, среди соседей или в трудовой артели. Фамилия же Петайкин (а в женском роде — Петайкина) построена по классической модели: к основе Петайка добавили притяжательный суффикс -ин, который указывал на принадлежность. Первоначально Петайкин означал «сын Петайки», «ребёнок того, кого звали Петайка».

Поскольку имя Петайка — просторечное и уменьшительное, можно предположить, что основатель рода Петайкиных происходил из крестьянской или посадской среды. Люди простого сословия реже использовали полные церковные имена в быту, предпочитая им домашние прозвища, которые затем переходили в фамилии у их детей. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии на -ин встречаются повсеместно, но особенно часто — в среде государственных и дворцовых крестьян, а также среди ремесленников и мелких служилых людей.

Интересно, что фамилия Петайкина не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой. Это объясняется тем, что форма Петайка не стала столь же популярной, как, например, Петрушка или Петька. Тем не менее она сохранила живой отпечаток той эпохи, когда имя человека звучало не по писарской бумаге, а по-домашнему, на языке его родных и близких. Потомки Петайки, унаследовав фамилию, сохранили память о предке, чьё имя когда-то значило «камень» — твёрдый, надёжный характер, который, видимо, ценили в его окружении.