Фамилия Питейкина — женская форма фамилии Питейкин. Её основа, на первый взгляд, прозрачна: она связана с глаголом «пить». Однако простое указание на любителя выпить было бы слишком прямолинейным и редким для устойчивой фамилии. Скорее всего, корень здесь не бытовой, а профессиональный или прозвищный.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: суффикс -ейк- (как в фамилиях Копейкин, Зубейкин) указывает на уничижительную или уменьшительную форму прозвища. То есть «Питейка» — это не просто «пьющий», а человек, связанный с питьём по роду занятий. В старину «питейкой» могли называть не алкоголика, а целовальника или кабатчика — того, кто торговал питьём в питейном заведении. Такое прозвище давалось по работе и не несло осуждающего оттенка.

Вероятнее всего, прозвище Питейка получил владелец или работник питейного дома (кабака). В документах XVII–XVIII веков встречаются «питейные головы» и «питейные сборщики» — люди, отвечавшие за государственную монополию на алкоголь. Фамилия могла закрепиться за их потомками. Менее вероятная версия — происхождение от личного имени Пит (сокращение от Питирим или Пётр) с добавлением суффикса -ейк-, но такое объяснение менее убедительно: имя Пит не было распространено в крестьянской среде.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — регионам, где суффикс -ейк- особенно характерен. Встречается и в Поволжье, куда переселенцы принесли её с севера. В современном русском языке фамилия редкая, что говорит о её узколокальном происхождении: она не разошлась широко, а осталась в пределах одного уезда или волости.

Таким образом, предки Питейкиных с высокой вероятностью были не пьяницами, а людьми «при кабаке» — содержателями, целовальниками или сборщиками питейной пошлины. Фамилия фиксирует социальную роль, а не порок, и это типично для русских прозвищных фамилий: они часто описывают занятие, а не качество характера.