Фамилия Питренайте — характерный пример литовской женской фамилии, и её разбор стоит начать именно с окончания. Суффикс -айт (-aitė) в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь. Это аналог русских фамилий на -а (Смирнова, Иванова), но с более точным указанием на семейное положение. Мужская версия этой фамилии будет звучать как Питренас (Pitrenas), а замужняя женщина носила бы фамилию Питренене.

Основа фамилии — Питрен- — восходит к личному имени Пятрас (литовский аналог имени Пётр). В русской традиции имя Пётр означает «камень», но в литовском языке это прямой заимствованный вариант от греческого petros. Таким образом, Питренайте буквально переводится как «дочь Пятраса» или «дочь Петра».

С точки зрения географии, фамилии с таким суффиксом массово распространены в Литве и в исторических регионах, где литовское население составляло значительную часть (Виленская, Ковенская губернии). Встречаются они и среди потомков литовцев, переселившихся в Сибирь, Казахстан или США в конце XIX — начале XX века. В России такие фамилии редки, их носительницы — почти всегда женщины литовского происхождения или потомки по женской линии.

Социальный контекст: в отличие от русских фамилий, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, литовские фамилии на -айтė и -ис были в ходу у всех сословий — от крестьян до шляхты. Поэтому по одной только форме фамилии определить происхождение предков сложно. Однако если фамилия зафиксирована в метриках XIX века как Питренайте, это почти наверняка указывает на то, что предки жили на территории современной Литвы или юго-восточной Латвии (Аукштайтия, Дзукия).

Спорных версий у этой фамилии нет: корень прозрачен, суффикс однозначен. Единственное, что может сбить с толку — это ошибочная запись в документах: иногда литовское -aitė превращалось в -айте, -айтэ или даже в -ова (по русской модели). Если вы встретили вариант Питренова, это, скорее всего, русифицированная форма, возникшая при переписи населения в советское время.