Фамилия Питурсиков — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не русский, а суффикс — исконный, указывающий на происхождение по отцу. Основа «Питурсик» могла быть прозвищем или именем человека, а окончание «-ов» превратило это имя в фамилию: «чей?» — Питурсиков, то есть сын или потомок Питурсика.

Самая правдоподобная версия связывает корень с финно-угорскими языками, распространёнными на севере европейской части России (карельский, вепсский, коми). В них встречаются личные имена и прозвища с основой «Питур» — возможно, это вариант имени Пётр (через карельское «Pietari» или вепсское «Piteri»). Суффикс «-сик» в таких языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы. Таким образом, «Питурсик» могло означать «маленький Пётр» или «Петрушка». Фамилия, скорее всего, закрепилась в среде крестьян или посадских людей Олонецкой, Вологодской или Архангельской губерний, где финно-угорское население веками соседствовало с русским.

Менее вероятна, но возможна тюркская версия: в некоторых тюркских языках есть слово «питур» (или близкое по звучанию), означающее что-то вроде «непоседа», «ерунда». Но для фамилии, оканчивающейся на «-ов» и бытующей в центральной России, финно-угорский след выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс «-сик» — он редок для русских фамилий. Обычно в русском языке уменьшительные имена образуются через «-к-» (Петрушка, Васька), а здесь конечное «-ик» указывает на иноязычную модель словообразования. Фамилия не попала в массовые справочники, её носителей мало, и географически они чаще всего встречаются на северо-западе России, что подтверждает гипотезу о прибалтийско-финском следе. Если ваши предки родом оттуда, то Питурсиковы, скорее всего, были обрусевшими карелами или вепсами, перешедшими на русский язык и получившими фамилию по отцу с ласковым прозвищем.