Фамилия Питурсикова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка указывает на точное происхождение, а вот с корнем слова всё сложнее. Основа фамилии — мужская форма Питурсиков, образованная по типичной русской модели с суффиксом -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей сын?» — Питурсиков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Питурсик. Женское окончание -а просто указывает на носительницу женского пола.

Самая вероятная версия — географическое происхождение. Фамилия почти наверняка связана с селом Питурсик (или Питурсики) в Удмуртии. В удмуртской топонимике суффикс -сик часто встречается в названиях населённых пунктов и восходит к удмуртскому «сюк» — «заливной луг, болотистое место, сырой овраг». Первая часть «пит» может означать «дно» или «глубина» (удм. «пыд» — нога, нижняя часть). Таким образом, Питурсик — это, скорее всего, «глубокий овраг» или «низинный луг». Прозвище Питурсик мог получить человек, приехавший оттуда или владевший землёй в той местности (так называемые топонимические фамилии).

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — прозвище от диалектного глагола. В некоторых русских говорах «питурить» означало «упрямиться, делать что-то с трудом» или, наоборот, «быстро идти, бежать». В таком случае Питурсик — человек с соответствующим характером или походкой. Однако удмуртский след выглядит убедительнее, учитывая редкость фамилии и её чёткую привязку к конкретному топониму.

Суффикс -ик в основе (Питурс-ик) — уменьшительный, но в прозвищах он часто не столько уменьшал, сколько закреплял признак: «тот, кто с Питурсика». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, из числа тех, что закрепились за жителями одного села или волости. Встречается она в основном в Удмуртии и соседних регионах, что подтверждает первую версию. Искать древнюю историю или знаменитых носителей пока не приходится — фамилия редкая и локальная.