Фамилия Питютькова — женская форма фамилии Питютьков, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Питютька, которое, скорее всего, образовано от имени Пётр через уменьшительно-ласкательный суффикс -ютьк- (сравните: Петютька, Ванютька). В русских говорах такие формы были распространены в северных и центральных областях, где суффикс -ютьк- придавал имени оттенок фамильярности или ласки. Таким образом, Питютьков — «сын Питютьки», то есть потомок человека по имени Пётр в неформальной, домашней огласовке.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, закрепившуюся в XVI–XVII веках. Однако любопытно, что в основе стоит не стандартное «Петров», а редкая производная форма. Это может говорить о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим уменьшительным вариантом, а не полным именем. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные случаи рассматриваются как результат «вторичного крещения»: когда в семье использовали не церковное имя, а его бытовую версию, которая и закрепилась в фамилии.

Географически фамилия Питютькова встречается в основном на юге России и в Поволжье, что нетипично для столь архаичной модели. Обычно фамилии на -ютьк- чаще фиксируются в северных говорах, но здесь мы видим обратную картину. Возможно, это следствие миграций или того, что форма Питютька была заимствована переселенцами из других регионов. Другой, менее вероятный вариант: основа могла произойти от диалектного слова «питютька» — так в некоторых местах называли птенца или маленького ребёнка, но это лишь гипотеза без надёжных словарных подтверждений.

В написании фамилии стоит обратить внимание на мягкий знак в середине (Питютькова). В XIX веке такие формы часто писались с твёрдым знаком (Питюткова), но современная орфография закрепила смягчение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, так как дворянские роды редко образовывали фамилии от столь «домашних» форм имени.