Фамилия Потютьков — редкая и неочевидная даже для опытного взгляда. Её основа сразу вызывает вопрос: что за «потютька»? Разберёмся по порядку.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Потютьков, то есть сын или потомок Потютька). Основа — Потютьк- — это, скорее всего, прозвище или уменьшительная форма неканонического личного имени. В русских говорах слово «тютька» или «тютя» имело несколько значений: так называли неуклюжего, медлительного человека, а в некоторых диалектах — ребёнка или даже домашнее животное (ср. «тютя» — цыплёнок, «тютька» — ласковое обращение к малышу). Приставка по- могла усиливать значение («потютька» — тот, кто совсем как тютька, очень неуклюжий или маленький) либо быть частью глагольного прозвища от «потютькать» — понянчиться, повозиться с ребёнком.

Таким образом, первый носитель фамилии Потютьков, скорее всего, получил прозвище Потютька за свой характер или поведение: либо за медлительность и неловкость, либо, наоборот, за привычку сюсюкать и нянчиться с детьми. Второй вариант менее вероятен, но не исключён — прозвища часто давались по поведению в быту.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России: в переписях XIX века единичные носители встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы — именно в этих краях слово «тютень» и «тютька» было в ходу.

Есть и альтернативная, но слабая версия: связь с тюркским корнем «тютюк» (дым, туман). Однако суффикс -ов и уменьшительная форма -к- указывают на русскую бытовую среду, а не на заимствование. Поэтому версия с диалектным прозвищем остаётся основной.

Фамилия Потютьков — пример того, как за неблагозвучной на первый взгляд основой стоит живое народное слово, которое сегодня почти забыто.