Фамилия Потутков — из числа тех, где основу надо искать не в книжном, а в живом разговорном языке. В её центре — глагол «потутить» или «потутеть», который в русских говорах имел несколько значений, и все они далёкие от книжной нормы. Самое вероятное: «потутить» означало «притупить, сделать тупым» или, в переносном смысле, «одурачить, обмануть». Это прозвище мог получить человек недалёкий, тугодум, либо, напротив, хитрец, который сам «тупил» других — то есть вводил в заблуждение. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным «потутка» — так в некоторых областях называли затор, помеху в работе. Тогда Потутков — потомок того, кто вечно создавал препятствия или сам с ними сталкивался.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Потутк(о). Форма на -ко (Потутко) — характерный украинский или южнорусский вариант прозвища, который при русификации получил стандартное окончание. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла писаться через «а» — Патутков, поскольку в безударном положении «о» и «а» звучали одинаково, и грамотеи фиксировали на слух. Это объясняет, почему у фамилии может быть дубль в старых переписях.

С географией сложно: фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается. Скорее всего, она локальная, бытовавшая в одном-двух уездах центральной России или на стыке с Украиной. Прозвища, образованные от глаголов состояния (тупить, киснуть, гнить), давали не столько по профессии, сколько по характеру или внешности, поэтому предки Потутковых вряд ли принадлежали к какому-то одному сословию — среди них могли быть и крестьяне, и посадские люди. Фамилия не дворянская, не книжная, а чисто бытовая, народная.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Потуткин, Потутов, Тутов — тоже редки, но их объединяет один корень с неясной этимологией. В отличие от фамилий на -ский или -ин, которые часто отсылают к названиям деревень, Потутков напрямую связан с живым словом, почти исчезнувшим из речи. Это делает её ценной для историков языка: в ней законсервировался говор, который в XXI веке уже не услышишь.