Фамилия Потуткина образована от прозвища или нецерковного имени Потутка. Основа здесь — глагол «потутить» или существительное «потутка». В русских говорах, особенно северных и центральных, «потутить» означало «притупить, сделать тупым» или, в переносном смысле, «привести в уныние, обессилить». Однако есть и другая, более живая версия: «потутка» — это нечто, что «потуда» (до того места) или «потут» — наречие со значением «досюда, до сих пор». В таком случае прозвище могли дать человеку нерешительному, медлительному, который всё делал «до потуда», не доводя до конца, или, наоборот, тому, кто был мерой и границей в каких-то делах.

Словообразовательная модель типична для русского севера и северо-востока: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Потуткин — сын Потутки, то есть фамилия закрепилась в патронимической форме. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в южных и центральных областях, -ин характерен для новгородских, архангельских, вятских земель. Если ваши предки носили фамилию Потуткины, стоит искать корни именно в этих регионах: Вологодчина, Костромская губерния, бывшие владения Новгорода.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) Потуткина не относится к числу частых или дворянских. Это крестьянская или посадская фамилия, возникшая не из церковного календаря, а из бытового прозвища. Интересно, что в некоторых диалектах «потутка» — это ещё и вид утилитарной вещи: задвижка, засов, «потута» (то, чем подпирают). Тогда прозвище могло перейти на плотника или кузнеца, делавшего такие детали. Но эта версия менее распространена.

Редкий суффикс -ут- в основе (Пот-ут-ка) придаёт фамилии звучание, близкое к другим прозвищным формам: Косутка, Тяпутка, Болтутка. Это указывает на экспрессивную, уменьшительно-пренебрежительную окраску исходного имени. Скорее всего, Потуткой в деревне называли человека с каким-то заметным недостатком — не столько физическим, сколько поведенческим: нерасторопного, «затупленного» или, напротив, настырного, который «потут» (до упора) стоял на своём. Однозначного толкования нет, но оба варианта укладываются в логику русских мирских прозвищ.