Фамилия Пиявский образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели — с суффиксом -ск(ий). Такие фамилии обычно указывали на владельческую или географическую принадлежность: то есть предок носителя, скорее всего, был либо помещиком, либо выходцем из населённого пункта с названием Пиява или Пиявка. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой действительно встречаются топонимы вроде Пиява, Пиявка — чаще всего это небольшие хутора или урочища, названные по местным особенностям (болотистая низина, где водились пиявки). Соответственно, Пиявский — «тот, кто из Пиявы».

Редкость фамилии в том, что она могла возникнуть и без географической привязки: в среде духовенства фамилии на -ский нередко давались семинаристам по произвольному признаку. Если юноша происходил из семьи, где занимались ловлей пиявок или лечением ими (а до XIX века медицинские пиявки были ходовым товаром), преподаватель мог записать его как Пиявского. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в центральных губерниях России, где нет соответствующих топонимов.

Обратите внимание на ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог — Пия́вский. Если же фамилия польского происхождения, возможно и ударение на предпоследний слог: Пия́вски. В русском языке закрепился первый вариант. Сравните с однокоренными фамилиями: Пиявкин (от прозвища Пиявка) и Пиявин (от диалектного «пиявить» — высасывать, надоедать). Пиявский стоит особняком — он не называет человека пиявкой напрямую, а связывает его с местом или сословием.

География фамилии сегодня размыта: носители живут в России, на Украине и в Белоруссии, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, которая не срослась с каким-то одним регионом, что косвенно подтверждает версию о семинарском или случайном происхождении.