Фамилия Пиязенко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью суффикса -енко. Этот патронимический суффикс, один из самых распространённых на Левобережной и Степной Украине, исходно означал «маленький», «сын такого-то». То есть Пиязенко — это буквально «сын Пияза» или «потомок человека по прозвищу Пияз».

Куда сложнее с основой. Слово «пияз» в украинских говорах не фиксируется как общеупотребительное. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках «пияз» (pıyaz, piyaz) означает «лук» (овощ), а также блюдо из лука с уксусом. Это могло быть прозвище: либо огородника или торговца луком, либо человека, любившего это блюдо, либо — по внешнему сходству — с луковицей (например, круглолицый, с «луковой» головой).

Менее вероятна, но возможна связь с персидским «пияде» — «пеший воин» (в тюркских языках это слово тоже бытовало, давая фамилии вроде Пияде, Пиязов). Но для формы «Пияз» основа «лук» выглядит убедительнее: тюркские заимствования в украинских прозвищах не редкость (сравните фамилии Баштаненко, Кавуненко, Кобзаренко).

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины — Запорожской, Днепропетровской, Донецкой областям, где исторически сильны тюркские влияния и переселенческие потоки. В России встречается редко, преимущественно у потомков украинских переселенцев.

Фамилия недворянская, народная. Носители Пиязенко, скорее всего, происходят из казацких или крестьянских родов. Суффикс -енко указывает, что фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда эта модель стала массовой в среде запорожского казачества и свободных крестьян. Если искать однокоренные параллели — это фамилии Пиязов, Пиязинов (с русским суффиксом -ов) и Пиязин (с -ин).