Фамилия Пязенко звучит на южнорусский и украинский лад, и это ключ к её разгадке. Суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской ономастики: он указывает на происхождение от отца или прозвища, а в прошлом часто означал «сын» или «ученик». То есть Пязенко — это «сын Пязы» или «человек, имеющий отношение к Пязе».

Самая сложная часть — основа «Пяз-». В русском и украинском языках нет общеупотребительного слова «пяза» или «пяз». Скорее всего, это прозвище, образованное от диалектного или искаженного слова. Вероятнее всего, оно связано с глаголом «пялить» (растягивать, натягивать) или существительным «пяло» (инструмент для растяжки чего-либо, например, шкур или ткани). В таком случае Пязой могли прозвать человека, который занимался выделкой кож, ремеслом скорняка или портного — того, кто «пялит», натягивает материал. Менее вероятная, но возможная версия — связь с южнославянскими или румынскими корнями, где «пяз» могло означать «потомок» или «отпрыск», но для фамилии, бытующей в украинской среде, это маловероятно.

Географически фамилия Пязенко встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в южных регионах России. Это не массовая фамилия, что подтверждает её позднее закрепление и локальный характер. Скорее всего, предок носителя фамилии был ремесленником, связанным с обработкой кожи или ткани, и получил прозвище по своему занятию. Дворянского происхождения у Пязенко нет — это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для модели на -енко.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «я»: она указывает на мягкость согласного и характерна для украинской фонетики, где «пя» звучит естественнее, чем «па». Сравните с фамилиями Пятаков (от «пятак»), Пятин — все они построены по схожему принципу, но Пязенко стоит особняком из-за редкой основы.