Фамилия Пязин — один из тех случаев, когда за простым звучанием стоит неочевидная основа. На первый взгляд, она напрашивается на сравнение с числительным «пять»: «пятый», «пятак», «пятерня». Однако в русской антропонимии прямое происхождение от числа «пять» встречается редко. Гораздо вероятнее, что в основе лежит не числительное, а прозвище или мирское имя.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пязин буквально значит «сын Пязи» или «человек из рода Пязи». Что такое «Пязя»? Это диалектное слово, которое в северных и сибирских говорах обозначало «пясть», то есть кисть руки, ладонь. В архангельских и вологодских говорах «пязя» — это кулак или горсть. Отсюда прозвище Пязя могли дать человеку с крупными, сильными руками, либо тому, кто работал руками — плотнику, кузнецу, гребцу. В таком случае фамилия Пязин — профессиональная или характеризующая, а не «числительная».

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. В некоторых говорах «пязя» — это детское или ласкательное имя, образованное от слова «пята» (пятка). Так могли называть младшего ребёнка, «пятого» по счёту, или попросту малыша, который всё время ходит за старшими «по пятам». Однако эта гипотеза слабее: она пытается примирить числовое и анатомическое значение, а прямых диалектных подтверждений у неё меньше.

Географически фамилия Пязин тяготеет к северу России. В переписях XVII–XVIII веков она встречается в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Это косвенно подтверждает «ручную» версию: именно в этих краях слово «пязя» в значении «кисть руки» было в ходу. В центральных и южных областях фамилия редка, что исключает её случайное возникновение от общеупотребительного слова.

Родственные фамилии — Пятаков, Пятин — образованы от других основ, хотя внешне похожи. Пятаков точно восходит к «пятаку» (монете или пятачку), а Пятин — скорее к имени Пята или к «пяти» как числу. Пязин стоит особняком, и его разбор показывает, как диалектная лексика, вытесненная из литературного языка, сохранилась в фамилиях.

В итоге: Пязин — фамилия, скорее всего, от прозвища Пязя, данного по сильным рукам или роду занятий. Северное происхождение, суффикс принадлежности, отсутствие натяжек с числительным — вот что делает эту версию основной.