Фамилия Пизюн — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не столько описывает человека, сколько ставит ребром вопрос: от какого именно слова его образовали? В русском языке зафиксировано два совершенно разных источника, и ответ зависит от местности, где фамилия возникла.

Первый, самый очевидный вариант — от диалектного слова «пизюн». В южных и западных говорах так называли хорька или другого мелкого хищного зверька (иногда ласку). Прозвище Пизюн могли дать человеку за внешнее сходство — юркому, пронырливому, с острыми чертами лица, или за характер: злой, кусачий, себе на уме. Этот путь типичен для русских фамилий: животное → прозвище → фамилия, как в случае с Зайцевым или Волковым, только на местном материале.

Второй источник — глагол «пизеть» (или «пизюкать»), означавший в некоторых говорах «пищать», «визжать», «плакать тонким голосом». Пизюном тогда называли капризного ребёнка, плаксу, или же человека с писклявым, неприятным голосом. Версия менее растиражирована, но лингвистически вполне состоятельна: суффикс -юн регулярно образует названия лиц по действию (бегун, крикун, ворчун).

Фамилия образована без патронимических суффиксов — просто прозвище стало фамилией, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для русских фамилий из южных областей. Встречается она преимущественно на Украине и в прилегающих районах России (Курская, Белгородская области, Кубань). В центральных и северных говорах слово «пизюн» не употреблялось, поэтому носители фамилии с высокой вероятностью ведут род из чернозёмной полосы или Малороссии.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается: фамилия фиксировалась и у крестьян, и у казаков, и у мещан. Никакой связи с неприличной лексикой нет — народная этимология тут ошибается, путая случайное созвучие с реальным диалектным словом. В украинском языке, кстати, есть и фамилия Пизюк (с суффиксом -ук), того же корня.