Фамилия Пхайко — редкая и с первого взгляда неочевидная по происхождению. Если отбросить суффикс -ко, характерный для украинских и южнорусских фамилий (указывает на принадлежность или уменьшительность), то остаётся корень «пхай-». Именно он ставит в тупик: в русском языке нет слова «пхать» в литературной норме, но есть диалектное «пхать» — то же, что «пихать», «толкать». В украинском языке «пхати» — обычный глагол со значением «толкать, совать». Таким образом, Пхайко — это, скорее всего, украинская фамилия, образованная от прозвища Пхай, которое дали человеку с резкими, толчковыми движениями, возможно, суетливому или навязчивому. Суффикс -ко здесь выполняет роль притяжательности или уменьшительности: «сын Пхая» или просто «маленький Пхай».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых западноукраинских говорах «пхати» могло означать «сеять» или «зарывать» (семена в землю). Тогда прозвище Пхай могло относиться к земледельцу или сеятелю. Но эта гипотеза спорная: основное значение глагола всё же связано с физическим усилием и толканием, а не с земледелием. Поэтому версия с характеристикой поведения или профессии (например, грузчика, толкающего тележки) выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Пхайко привязана к западным областям Украины, особенно к Львовской и Ивано-Франковской областям, где встречается и сейчас, хоть и в единичных экземплярах. В России фамилия практически не встречается, что подтверждает её украинские корни. Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке были, скорее всего, крестьянами или мещанами, без дворянского статуса, поскольку фамилии на -ко в массе своей формировались в простонародной среде.

В ономастике нет единого мнения об этой фамилии, и словари её обходят стороной из-за малочисленности. Но разбор по модели ясен: основа — глагол в повелительном наклонении (Пхай) плюс типичный украинский суффикс. Это роднит Пхайко с такими фамилиями, как Бийко (от «бий» — бей), Гнайко (от «гнай» — гони), Ткайко (от «ткай» — тки). Все они образованы по одной схеме: прозвище-команда, закрепившееся за человеком.