Фамилия Пхикидзе — грузинская, и это сразу видно по финальному компоненту «-дзе». В грузинской ономастике суффикс «-дзе» (в русской транскрипции часто передаётся как «-дзе») означает «сын» и является одним из самых распространённых патронимических формантов, особенно в западной Грузии. Он соответствует русскому окончанию «-ов» или «-ин». Таким образом, Пхикидзе — это буквально «сын Пхики».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Пхика. Грузинское слово «пхики» (ფხიკი) имеет несколько значений, и здесь возможны разные версии. Самое прямое — «пхики» означает «палка», «трость», «посох». В таком случае Пхика — это прозвище, которое могли дать человеку, ходившему с тростью, или, в переносном смысле, прямому, несгибаемому человеку (как палка). Вторая версия отсылает к диалектному или устаревшему значению: в некоторых районах Грузии «пхики» называли также «кол» или «жердь», что могло относиться к занятию человека — например, к строителю изгородей или плотнику.

Третья, более редкая гипотеза связывает основу с тюркским или иранским влиянием. Учитывая, что Грузия веками соседствовала с тюркоязычными народами, слово могло быть заимствовано: например, от тюркского «pıh» (затычка, пробка) или «pıx» (в некоторых диалектах — «упрямый»). Но эта версия менее убедительна, так как слово «пхики» хорошо зафиксировано в грузинском языке именно как «палка».

Фамилия Пхикидзе не относится к числу самых распространённых в Грузии, но встречается в нескольких регионах, в том числе в Рача-Лечхуми и Нижней Сванетии. Судя по суффиксу, предки носителя этой фамилии жили преимущественно в западной части страны. Социальный статус первых Пхикидзе, скорее всего, был крестьянским или ремесленным — прозвище «Пхика» редко давали знати, оно указывало на бытовую или характерную черту простого человека.

В русском языке фамилия пишется через «х» и «и», что соответствует грузинскому произношению: ударение падает на первый слог — Пхи́кидзе. Варианты написания (например, Пхикидзе с ударением на «и» или Пхыкидзе) являются ошибками, так как искажают исходное грузинское слово.