Фамилия Паикидзе — почти наверняка грузинская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -дзе в грузинских фамилиях означает «сын» (как русское -ович) и указывает на происхождение из западной Грузии, особенно из Имеретии, Гурии или Аджарии. Это одна из самых массовых фамильных моделей в стране: по подсчётам ономастов, около трети всех грузинских фамилий оканчиваются на -дзе.

Основа «Паик» — это личное имя или прозвище. Скорее всего, перед нами уменьшительная форма от христианского имени Паисий (греч. Paisios — «детский», «ребяческий»). В грузинской традиции такие сокращения были обычны: от полного имени отбрасывали окончание, а к основе добавляли фамильный суффикс. Таким образом, Паикидзе буквально значит «сын Паика», то есть потомок человека по имени Паисий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «пай» (доля, часть) или с персидским «пай» (нога, основание). Однако для грузинской ономастики такие заимствования в качестве фамильной основы редки, и без документального подтверждения (например, записи в церковных книгах XIX века) эта гипотеза остаётся слабой.

Социальный контекст: фамилии на -дзе в Грузии носили не только дворяне, но и крестьяне, и горожане. Аристократический статус чаще выдавали суффиксы -швили или -ели, а -дзе был всесословным. Поэтому предки Паикидзе могли быть кем угодно — от священника (имя Паисий популярно в монашеской среде) до простого земледельца. Точных данных о географии фамилии в открытых источниках мало, но по аналогии с другими фамилиями на -дзе можно предположить, что её носители сосредоточены в Западной Грузии, хотя в советское время они разъехались по всему Союзу.