Фамилия Пайкидзе сразу выдает свои корни: это грузинская фамилия, образованная по классической для западной Грузии модели. Суффикс -идзе (в русской передаче часто -идзе) означает «сын» или «потомок». В грузинской ономастике это самый распространенный патронимический суффикс, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Фамилии на -идзе, как правило, древнее фамилий на -швили (тоже «сын», но более поздняя и массовая модель, распространенная в восточной Грузии). Так что Пайкидзе — фамилия с отчетливым западногрузинским колоритом.

Основа фамилии — Пайки (ფაიკი). Точное значение этого слова в грузинском языке неочевидно, и здесь возможны две версии. Первая: Пайки может быть диалектным или устаревшим прозвищем. В некоторых говорах западной Грузии «пайки» связывают с чем-то маленьким, незначительным или с деталью одежды (например, с завязкой, тесемкой). Вторая, более правдоподобная версия: Пайки — это тюркское или арабское имя, которое через посредничество Османской империи попало в грузинскую среду. Имя Фаик (араб. فائق — «превосходящий», «выдающийся») в тюркском произношении могло дать форму Пайик, а затем и Пайки. В таком случае фамилия Пайкидзе означает «потомок человека по имени Пайки/Фаик», то есть «сын выдающегося».

В отличие от русских фамилий, которые часто привязывали человека к профессии или отцу по имени, грузинские фамилии на -идзе почти всегда строго патронимичны. Предок носителей этой фамилии был, скорее всего, свободным крестьянином или мелким дворянином (азнауром) в одном из западногрузинских княжеств. Фамилия не указывает на ремесло, а только на родство по мужской линии. Если искать аналоги в русском языке, то Пайкидзе — это примерно как «Пайкович» или «Фаикович», только с грузинским окончанием.

Стоит отметить, что в современной Грузии фамилия Пайкидзе встречается нечасто, но она устойчиво бытует в регионах, исторически связанных с суффиксом -идзе. В России и других странах бывшего СССР носители этой фамилии — это, как правило, потомки грузинских эмигрантов, переселенцев или людей, чьи предки были записаны с грузинской фамилией при паспортизации в XIX–XX веках. Из-за редкости основы фамилия не обросла массой легенд и однозначных толкований, но её структура прозрачна и типична для целого пласта грузинских родовых имен.