Фамилия Пайкина хранит память о прозвище дальнего предка — Пайка. Это прозвище, а не имя, и именно оно стало основой фамилии, когда потомков человека по прозвищу Пайка начали называть Пайкиными. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Пайкина — это «дочь Пайки» или «жена Пайки», а в более широком смысле — человек из рода Пайки.

Откуда взялось само прозвище? Самая прямая версия — от глагола «паять», то есть соединять металлические части легкоплавким металлом. В таком случае Пайка — это «профессиональное» именование: так могли прозвать паяльщика, мастера по металлу или рабочего на металлургическом производстве. Но у этого глагола есть и другое, менее известное значение: в псковских говорах «паять» означало «петь». Если придерживаться этой версии, Пайкой называли певца, человека с голосом, который выделялся среди других.

Есть и третья гипотеза, связанная с северными говорами, где бытовал глагол «пайковать» — «советовать». Тогда Пайка — это прозвище мудрого человека, к которому шли за советом, чье мнение ценили. Такое именование закреплялось за человеком не случайно: оно отражало его роль в общине. Какая из версий правдоподобнее? Первая, с «паять» в значении паяльщика, выглядит наиболее естественной: профессиональные прозвища — самый частый источник русских фамилий. Версия с пением более узкая, она опирается на локальный говор, но полностью исключать ее нельзя. А «пайковать» — самая слабая гипотеза: глагол редкий, и связь его с прозвищем Пайка менее очевидна.

Фамилия Пайкина встречается в формах Пайкин и Пайкина, и обе они образованы по одной модели. Родственными можно считать фамилии Паялов, Паяльщиков, а также Пайков — если в ее основе то же прозвище, а не топоним. Точных сведений о том, в каких регионах фамилия встречалась чаще, нет, но псковский след в значении «петь» и северные говоры в версии с «пайковать» намекают на возможную географию — северо-запад и север России.

История фамилии — это история прозвища, которое когда-то дали одному человеку. Был ли он паяльщиком, певцом или советчиком — сейчас уже не установить, но сама фамилия сохранила эту загадку.