Фамилия Пайков — не самый очевидный случай для этимолога, и именно это в ней интересно. Самая прямая версия связывает её с прозвищем Паёк. Так могли называть человека, который жил на казённом довольствии — бесплатной доле продуктов, ежемесячно полагавшейся льготным категориям. В старину паёк выдавали солдатам и их жёнам, так что прозвище могло закрепиться за тем, кто получал такое содержание, или, наоборот, за иждивенцем, живущим за чужой счёт. От этого прозвища с помощью простого патронимического суффикса -ов и образовали фамилию: Паёк → Пайков.

Но у этой фамилии есть и второй пласт значений, который уводит нас в диалектную лексику. В основе могло лежать и прозвище Пайко, а вот его корни уже ветвятся. На севере глагол «пайковать» означал «советовать», и тогда прозвище указывало бы на отзывчивого, рассудительного человека, к чьим словам прислушивались. С другой стороны, «паять» в литературном языке — это соединять металлы легкоплавким припоем, и тогда предок мог быть мастером-паяльщиком, сплавщиком. Наконец, в псковских говорах то же слово «паять», но с ударением на первый слог, значило «петь». В этом случае прозвище Пайко получил бы певчий, обладатель голоса.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Модель образования у фамилии типична для русских патронимических фамилий: прозвище на -о (Пайко) или на -ёк (Паёк) обрастало суффиксом принадлежности -ов, указывающим на потомка. Важно, что все версии — и «кормилец на пайке», и «советчик», и «мастер-паяльщик», и «певец» — одинаково правдоподобны фонетически: звучание основы Пайк- легко объяснимо и от «пайка», и от «паять». Слабее выглядит связь с тюркским «пай» (доля, часть), хотя она и напрашивается: но тогда фамилия скорее имела бы форму Паев или Паёв, а форма Пайков указывает на более позднее переосмысление через глагол или существительное с суффиксом -к-. В целом фамилия Пайков — хороший пример того, как одно звучание может скрывать несколько разных судеб: и солдатского иждивенца, и северного советчика, и псковского певуна.