Фамилия Пайку — редкая и неочевидная для русского уха. Проще всего предположить в ней иностранное происхождение, и это, скорее всего, верно. В русской традиции фамилии на -у почти не образуются: если вы встретили такую, перед вами либо русифицированная форма иноязычной фамилии, либо результат поздней фиксации прозвища в документах.

Самый вероятный источник — эстонский или финский языки. В эстонском слово paik означает «пятно», «латка», «заплата». Прозвище Пайк («Пятно») могли дать человеку с заметной родинкой, веснушками или, в переносном смысле, тому, кто «латал» — чинил одежду или обувь. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Пайку встречается прежде всего на северо-западе бывшей Российской империи, в Эстонии и среди сету (финно-угорского народа на границе с Псковской областью). В русском контексте окончание -у могло появиться при записи эстонской фамилии Paik в родительном или ином падеже (Paigu — «Пайгу»), которое потом упростили до Пайку, либо как усечённая форма от более длинной фамилии вроде Пайкус или Пайкунен.

Менее вероятная, но не исключённая версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках корень pay означает «доля», «часть», а суффикс -ku мог указывать на принадлежность. Тогда Пайку — «тот, кому выделили долю» или «пайщик». Однако для этой гипотезы нет устойчивой географической привязки: среди татарских или башкирских фамилий такая форма нехарактерна.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа (прозвище или имя) + неизменяемое окончание -у. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на относительно позднюю фиксацию или на то, что фамилия не прошла стандартную русификацию. В дореволюционных метриках такую фамилию могли записать как «Пайку» или «Пайко», а при советской паспортизации закрепили один из вариантов.

Если ваши предки носили фамилию Пайку, с высокой вероятностью они происходят из прибалтийских губерний или с приграничных с Эстонией территорий Псковской губернии. Сословие могло быть любым: от крестьян (особенно если прозвище связано с ремеслом портного или сапожника) до мещан. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет — это стопроцентно народная, неаристократическая фамилия.