Фамилия Плинская — женская форма фамилии Плинский, которая образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели: от географического названия с суффиксом -ск-. Такие фамилии в массе своей указывали на родовое поместье, место рождения или прежнего жительства основателя рода. Суффикс -ск- (в женском варианте -ская) в XVI–XVII веках закрепился за дворянскими и шляхетскими фамилиями, но к XIX веку стал встречаться и у духовенства, и у мещан, и у крестьян, переселившихся из другого села.

Основа фамилии — топоним Плино, Плинь или Плин. Такие названия встречаются в разных регионах: есть деревня Плино в Псковской области, село Плинь в Беларуси (Минская область), а также несколько урочищ с корнем «плин» на западе России и Украины. Корень, скорее всего, восходит к диалектному слову «плина» — так в некоторых говорах называли мелкое место на реке, перекат, отмель. В польском языке «plino» означает «плотно, тесно», что тоже могло стать прозвищем для поселения на узком мысу или в лощине.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Плинь. В русских говорах «плинь» иногда употреблялось в значении «плоский, приплюснутый» (от слова «плинтус» в народной этимологии), а также как звукоподражание удару или плюху. Однако для фамилии с суффиксом -ский прозвищная версия слабее топонимической: такие фамилии почти всегда привязаны к конкретному месту.

Фамилия Плинская — довольно редкая. В современных базах данных она фиксируется в основном в центральных и западных областях России, а также в Беларуси и на Украине. Поскольку фамилия не попала в массовые списки дворянских родов Российской империи, её носители, скорее всего, относились к духовному сословию или к крестьянам, получившим фамилию по месту выхода при переписях XIX века. Ударение в фамилии, судя по типичной модели, падает на первый слог: Плинская.